2025년 고3 7월 모의고사 (공통) 9번 풀이

이차함수 f(x)가 \displaystyle\int _{-1}^{1} f^{\prime}(x) dx=0을 만족시킬 때,

f(0) - f(-1)+\displaystyle\int _{0}^{1}\left\{x^{2}+2x+f^{\prime}(x)\right\} dx

의 값은?

① \dfrac{1}{3}

② \dfrac{2}{3}

③ 1

④ \dfrac{4}{3}

⑤ \dfrac{5}{3}