2025년 고3 7월 모의고사 (기하) 26번 풀이

쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{4^{2}}-\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1의 한 초점 \text{F}(c,\:0)\: (c > 0)을 지나고 y축에 평행한 직선이 쌍곡선과 제 1사분면에서 만나는 점을 \text{P}라 하자. \overline{\text{PF}}=5일 때, b^{2}의 값은? \left(\text{단}, \:b\text{는 양수이다}.\right)

① 16

② 18

③ 20

④ 22

⑤ 24