2025년 고3 7월 모의고사 (기하) 27번 풀이

공간에 서로 평행한 두 직선 l , m 을 포함하는 평면 \alpha 가 있다. 평면 \alpha 위에 있지 않은 점 \text{P} 에서 두 직선 l , m 에 내린 수선의 발을 각각 \text{A} , \text{B} 라 하자. 직선 l 위의 점 \text{C} 에 대하여 네 점 \text{A} , \text{B} , \text{C} , \text{P} 가 \overline{\text{AP}}=3 , \overline{\text{BP}}=3 \sqrt{2} , \dfrac{\overline{\text{AP}}}{\overline{\text{CA}}}=\dfrac{\overline{\text{BP}}}{\overline{\text{BA}}}=\dfrac{\overline{\text{BA}}}{\overline{\text{BC}}} 를 만족시킨다. 점 \text{P} 에서 선분 \text{BC} 에 내린 수선의 발을 \text{H} 라 할 때, 선분 \text{PH} 의 길이는? contenthub figure ① 2 \sqrt{2} ② \sqrt{10} ③ 2 \sqrt{3} ④ \sqrt{14} ⑤ 4