2025년 고3 7월 모의고사 (기하) 28번 풀이

양수 p 에 대하여 점 \text{F} 를 초점으로 하는 포물선 C_{1}: y^{2}=4px 가 있다. 포물선 C_{1} 위에 있는 제 1 사분면 위의 점 \text{P} 를 초점으로 하고 꼭짓점이 x 축 위에 있는 포물선을 C_{2} 라 하자. 두 포물선 C_{1} , C_{2} 가 만나는 두 점 중 x 좌표가 큰 점을 \text{Q} 라 하고, 점 \text{Q} 에서 포물선 C_{2} 의 준선에 내린 수선의 발을 \text{H} 라 하자. \overline{\text{PH}}=4\sqrt{15} , \overline{\text{QH}}=5\sqrt{6} 일 때, 선분 \text{PF} 의 길이는? \left(\text{단, 점 P의}\:x\text{좌표는 점 F의}\:x\text{좌표보다 크다.}\right) contenthub figure ① \dfrac{389}{40} ② \dfrac{197}{20} ③ \dfrac{399}{40} ④ \dfrac{101}{10} ⑤ \dfrac{409}{40}