2025년 고3 7월 모의고사 (기하) 29번 풀이

공간에 점 \text{O}가 중심이고 반지름의 길이가 5인 구 S가 있다. 구 S 위의 서로 다른 네 점 \text{A}, \text{B},\text{C}, \text{D}가

\overline{\text{BC}}=\overline{\text{CD}}, \overline{\text{BD}}=10, \overline{\text{AC}}=\sqrt{74}, \overline{\text{AB}} < \overline{\text{AD}}

를 만족시킨다. 직선 \text{OA}와 평면 \text{BCD}가 이루는 예각의 크기를 \theta라 할 때, \cos \theta=\dfrac{3}{5}이다. 삼각형 \text{ABD}의 평면 \text{BCD} 위로의 정사영의 넓이를 구하시오.