2025년 고3 7월 모의고사 (기하) 30번 풀이

좌표평면에 \overline{\text{AB}}=6 , \overline{\text{AD}}=4 , \cos (\angle\text{ABC})=\dfrac{1}{4} 인 평행사변형 \text{ABCD} 가 있다. \left|\overrightarrow{\text{PA}}+\overrightarrow{\text{PB}}+\overrightarrow{\text{PC}}+\overrightarrow{\text{PD}}\right|=\dfrac{1}{2}\left|\overrightarrow{\text{BD}}\right| 를 만족시키는 점 \text{P} 에 대하여 \overrightarrow{\text{AQ}}=\overrightarrow{\text{AC}}-\overrightarrow{\text{AP}} 를 만족시키는 점을 \text{Q} 라 하자. \overrightarrow{\text{PB}}\cdot\overrightarrow{\text{DQ}} 의 최댓값을 구하시오. contenthub figure