2025년 고3 7월 모의고사 20번 풀이

그림과 같이 물체 \text{A}를 높이 4h인 지점에서 가만히 놓았더니 \text{A}가 마찰 구간 \text{I}을 지나 높이 h인 평면에 정지해 있던 물체 \text{B}와 충돌한다. 충돌 후 \text{A}는 다시 \text{I}을 지나 점 p에서, \text{B}는 마찰 구간 \text{II}를 지나 점 q에서 속력이 0이 된다. 수평면으로부터 높이는 q가 p의 2배이다. 충돌 직후 \text{A}, \text{B}의 운동 에너지는 각각 E, 3E이고, 충돌에 의해 손실되는 역학적 에너지는 없다. \text{A}가 \text{I}을 한 번 지날 때 손실되는 역학적 에너지와 \text{B}가 \text{II}를 지날 때 손실되는 역학적 에너지는 E_0으로 같다. 질량은 \text{B}가 \text{A}의 3배이다.

\dfrac{E}{E_0}는? (단, 물체는 동일 연직면상에서 운동하고, 물체의 크기, 공기 저항, 마찰 구간 외의 모든 마찰은 무시한다.)

① \dfrac{1}{3}

② \dfrac{11}{21}

③ \dfrac{4}{7}

④ \dfrac{7}{9}

⑤ \dfrac{21}{23}