2025년 고3 7월 모의고사 (확률과 통계) 29번 풀이

정규분포 \text{N}\left (80,\: 5 ^{2}\right)을 따르는 확률변수 X와 정규분포를

따르는 확률변수 Y가

2X + Y = a

를 만족시킨다.

\text{P} (b \le X \le 75) = 0.1359

\text{P}(a-160 \le Y \le b) = 0.4332

일 때, 다음 표준정규분포표를 이용하여 a + b의 값을 구하시오. \left(\text{단},\: a,\:b\text{는 상수이다.}\right)