2025년 고3 7월 모의고사 (확률과 통계) 30번 풀이

1 부터 4 까지의 자연수가 하나씩 적힌 4 장의 카드가 들어 있는 주머니 \text{A} 와 2 부터 5 까지의 자연수가 하나씩 적힌 4 장의 카드가 들어 있는 주머니 \text{B} 가 있다. 두 주머니 \text{A} , \text{B} 와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 k 일 때, k 가 3 의 배수이면 주머니 \text{A} 에서 임의로 2 장의 카드를 동시에 꺼낸 후 주머니 \text{B} 에서 임의로 2 장의 카드를 동시에 꺼내고, k 가 3 의 배수가 아니면 주머니 \text{A} 에서 임의로 1 장의 카드를 꺼낸 후 주머니 \text{B} 에서 임의로 1 장의 카드를 꺼낸다. 이 시행을 한 번 하여 두 주머니 \text{A}, \text{B} 에서 꺼낸 카드 중 같은 숫자가 적힌 카드가 있을 때, 꺼낸 카드 중 숫자 4 가 적힌 카드의 개수가 2 일 확률은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right) contenthub figure