2025년 고3 7월 모의고사 (확률과 통계) 30번 풀이

1부터 4까지의 자연수가 하나씩 적힌 4장의 카드가 들어 있는 주머니 \text{A}와 2부터 5까지의 자연수가 하나씩 적힌 4장의 카드가 들어 있는 주머니 \text{B}가 있다. 두 주머니 \text{A}, \text{B}와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다.

이 시행을 한 번 하여 두 주머니 \text{A},\text{B}에서 꺼낸 카드 중 같은 숫자가 적힌 카드가 있을 때, 꺼낸 카드 중 숫자 4가 적힌 카드의 개수가 2일 확률은 \dfrac{q}{p}이다. p+q의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right)