2025년 고3 7월 모의고사 15번 풀이

직선 y = \sqrt{2}x 위의 제 1 사분면의 점 {{\text{A}}} 와 {\overline{{\text{AB}}}} = \sqrt{3} 인 y 축 위의 점 {{\text{B}}} 가 있다. {\overline{{\text{PO}}}} = {\overline{{\text{PA}}}} = {\overline{{\text{PB}}}} 를 만족시키는 좌표평면 위의 점 {{\text{P}}} 에 대하여 {\overline{{\text{OP}}}} \times \cos \left(\angle{{\text{AOB}}}\right) 의 값은? (단, {{\text{O}}} 는 원점이고 점 {{\text{B}}} 의 y 좌표는 양수이다.) ① \dfrac{\sqrt{3}}{2} ② 1 ③ \dfrac{\sqrt{5}}{2} ④ \dfrac{\sqrt{6}}{2} ⑤ \dfrac{\sqrt{7}}{2}