2025년 고3 7월 모의고사 19번 풀이

함수 f \left(x\right) 와 실수 a 에 대하여 \lim_{x\rightarrow a}\dfrac{f \left(x\right)}{\left(x-a\right)^{k}} = L (단, L \ne 0 ) 인 실수 L 이 존재하도록 하는 자연수 k 의 값을 k \left(a\right) 라 하자. 최고차항의 계수가 정수이고 다음 조건을 만족시키는 모든 사차함수 f \left(x\right) 에 대하여 f \left(0\right) 의 값의 합은? (가) f \left(0\right) < 0 , f \left(1\right) = -6 이고 k \left(-1\right) = 1 , k \left(2\right) = 2 이다. (나) t < 0 인 모든 실수 t 에 대하여 \{x \lvert f \left(x\right) = t , x 는 실수 \left.\right\} \ne \varnothing 이다. ① -12 ② -10 ③ -8 ④ -6 ⑤ -4