2025년 고3 7월 모의고사 24번 풀이

양수 k 에 대하여 최고차항의 계수가 5 인 삼차함수 f \left(x\right) 와 삼차함수 g \left(x\right) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) f \left(x\right) 는 x = 2 에서 극소이다. (나) 모든 실수 x 에 대하여 f \left(x\right)g \left(x\right) = \left(x-1\right)^{2} \left(x-2\right)^{2} \left(x-k\right)^{2} 이다. g' \left(0\right) = \dfrac{21}{20} 일 때, 60k 의 값을 구하시오.