2025년 고1 9월 모의고사 (수학) 18번 풀이

x에 대한 삼차방정식 x^{3}-6 x^{2}+(k+8) x-2 k=0은 서로 다른 세 실근 \alpha, \beta, \gamma\: (\alpha < \beta < \gamma)를 갖는다. 2 \alpha+\beta=2 \gamma일 때, 상수 k의 값은?

① \dfrac{27}{8}

② \dfrac{7}{2}

③ \dfrac{29}{8}

④ \dfrac{15}{4}

⑤ \dfrac{31}{8}