Problem 20

2025년 고1 9월 모의고사 (수학) 20번 풀이

2025년 고1 9월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

문제

최고차항의 계수가 a \: (a < 0)인 두 이차함수 f (x), g (x)에 대하여 f (3) = g (3)이다. 함수 h (x)를

h (x) = \begin{cases} f (x) & (x \le 3) \\ g (x) & (x > 3) \end{cases}

이라 할 때, 함수 h (x)가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 함수 y = h (x)의 그래프와 직선 y = f (0)이 만나는 점의 x좌표는 0, 4, 12뿐이다.

(나) 두 실수 \alpha, \beta \: (\alpha < 3 < \beta)에 대하여 함수 y = h (x)의 그래프와 직선 y = 2 x-8이 만나는 점의 x좌표는 \alpha, 3, \beta이다.

\alpha + \beta = 6일 때, h (-2) + h (5)의 값은?

① 15

② 16

③ 17

④ 18

⑤ 19

③

콴다조교에서 이 문항과 같은 유형의 유사문제, 변형문제, HWPX 시험지를 만들 수 있습니다.