2025년 고2 9월 모의고사 20번 풀이

그림과 같이 동일한 물체 \mathrm{A}, \mathrm{B}를 실로 연결하여 \mathrm{A}를 용수철 \mathrm{P}에 매달았더니 \mathrm{P}가 원래 길이에서 연직 방향으로 x_0만큼 늘어나 빗면 위의 점 p에서 \mathrm{B}가 정지하였다. 실을 끊으면 \mathrm{B}는 빗면 위의 점 q와 수평면 위의 점 r를 지나 수평면 위에 놓인 용수철 \mathrm{Q}를 원래 길이에서 최대 d만큼 압축한다. p와 q 사이의 거리는 4d이고, q와 r 사이의 높이차는 d이다. q에서 r까지 운동하는 동안 \mathrm{B}의 중력 퍼텐셜 에너지 변화량의 크기는 q에서 \mathrm{B}의 운동 에너지의 \dfrac{1}{2}배이다. \mathrm{P}, \mathrm{Q}의 용수철 상수는 같다.

x_0는? (단, 물체의 크기, 실과 용수철의 질량, 공기 저항과 모든 마찰은 무시한다.)

① \dfrac{3}{8}d

② \dfrac{3}{4}d

③ \dfrac{4}{5}d

④ \dfrac{5}{6}d

⑤ d