Problem 20

2025년 고2 9월 모의고사 (수학) 20번 풀이

2025년 고2 9월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

문제

모든 항이 자연수인 수열 \left\{a_{n}\right\}이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 모든 자연수 n에 대하여

a_{n + 1}= \begin{cases} \dfrac{a_{n}+ 3}{2} & \left(a_{n}\text{이 홀수인 경우}\right) \\ \dfrac{3}{2}a_{n} & \left(a_{n}\text{이 짝수인 경우}\right) \end{cases}

이다.

(나) 모든 자연수 n에 대하여 a_{n} \le a_{3}이다.

a_{4}+ a_{5} \le 24가 되도록 하는 모든 a_{1}의 값의 합은?

① 31

② 37

③ 43

④ 49

⑤ 55

①

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