2025년 고2 9월 모의고사 (수학) 21번 풀이

그림과 같이 반지름의 길이가 \dfrac{\sqrt{21}}{3}인 원 C_{1}에 내접하고 \overline{\text{AB}}=2, \overline{\text{AC}}=\sqrt{7}인 사각형 \text{ABCD}가 있다. 선분 \text{AC}가 삼각형 \text{BCD}에 내접하는 원 C_{2}의 넓이를 이등분할 때, 원 C_{2}의 반지름의 길이는? (단, \overline{\text{BC}} > \overline{\text{CD}})

① \sqrt{3}-\dfrac{2}{7}\sqrt{21}

② \sqrt{3}-\dfrac{5}{21}\sqrt{21}

③ \sqrt{3}-\dfrac{4}{21}\sqrt{21}

④ 2\sqrt{3}-\dfrac{5}{9}\sqrt{21}

⑤ 2\sqrt{3}-\dfrac{4}{9}\sqrt{21}