2025년 고2 9월 모의고사 (수학) 27번 풀이

두 자연수 a, b에 대하여 0 \le x \le 8에서 정의된 함수 f(x)는

f(x)=a\sin\dfrac{\pi}{4} x+b

이다. 집합 \left\{x\middle|f(x)=n,\: n\text{은 자연수}\right\}의 모든 원소의 합이 22일 때, a^{2}+b^{2}의 값을 구하시오.