2025년 고2 9월 모의고사 (수학) 7번 풀이

0 < a < 1인 상수 a에 대하여 곡선 y=\log _{a} x 위에 두 점 \text{A}(2,\:\log _{a} 2), \text{B}(4,\:\log _{a} 4)가 있다.

직선 \text{AB}의 기울기가 -\dfrac{1}{4}일 때, a의 값은?

① \dfrac{1}{8}

② \dfrac{1}{4}

③ \dfrac{3}{8}

④ \dfrac{1}{2}

⑤ \dfrac{5}{8}