(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 27번 풀이

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f^{\prime}(x) > 0이다.

함수 f\left(x^{3}+x\right)의 역함수를 g(x)라 할 때, f(2)=1, f^{\prime}(2)=8g^{\prime}(1) - 1이다. g(1)+g^{\prime}(1)의 값은?

① \dfrac{5}{4}

② \dfrac{11}{8}

③ \dfrac{3}{2}

④ \dfrac{13}{8}

⑤ \dfrac{7}{4}