Problem 27
(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 27번 풀이
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 f^{\prime}(x) > 0 이다. 함수 f\left(x^{3}+x\right) 의 역함수를 g(x) 라 할 때, f(2)=1 , f^{\prime}(2)=8g^{\prime}(1) - 1 이다. g
문제
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 f^{\prime}(x) > 0 이다. 함수 f\left(x^{3}+x\right) 의 역함수를 g(x) 라 할 때, f(2)=1 , f^{\prime}(2)=8g^{\prime}(1) - 1 이다. g(1)+g^{\prime}(1) 의 값은? ① \dfrac{5}{4} ② \dfrac{11}{8} ③ \dfrac{3}{2} ④ \dfrac{13}{8} ⑤ \dfrac{7}{4}
정답
①
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