Problem 28
(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 28번 풀이
삼차함수 f(x) 와 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 g(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 f(x)=g(x) -\tan g(x) 이고 다음 조건을 만족시킬 때, g^{\prime}(0)\times(g(0))^{2} 의 값은? (가) f(0)=0 , f^{\prime\pri
문제
삼차함수 f(x) 와 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 g(x) 가 모든 실수 x 에 대하여 f(x)=g(x) -\tan g(x) 이고 다음 조건을 만족시킬 때, g^{\prime}(0)\times(g(0))^{2} 의 값은? (가) f(0)=0 , f^{\prime\prime}(\pi)=0 (나) \sin g(\pi)=0 , \lim\limits_{x\to\infty} g(x)=\dfrac{3\pi}{2} ① -12 ② -6 ③ -1 ④ 3 ⑤ 9
정답
②
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