Problem 28

(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) 28번 풀이

(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (미적분) · 공개 문제 DB

문제

삼차함수 f(x)와 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수

g(x)가 모든 실수 x에 대하여

f(x)=g(x) -\tan g(x)

이고 다음 조건을 만족시킬 때, g^{\prime}(0)\times(g(0))^{2}의 값은?

(가) f(0)=0, f^{\prime\prime}(\pi)=0

(나) \sin g(\pi)=0, \lim\limits_{x\to\infty} g(x)=\dfrac{3\pi}{2}

① -12

② -6

③ -1

④ 3

⑤ 9

②

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