(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 12번 풀이

상수 a\:(a > 1)과 양수 t에 대하여 곡선 y=a^{x}과두 직선 x=t, x=2t가 만나는 점을 각각 \text{A}, \text{B}라 하고, 점 \text{B}에서 x축에 내린 수선의 발을 \text{C}라 하자.

\overline{\text{AB}}=\overline{\text{AC}}이고 삼각형 \text{ABC}의 넓이가 8일 때, a\times t의 값은?

① 2^{\frac{9}{4}}

② 2^{\frac{23}{8}}

③ 2^{\frac{7}{2}}

④ 2^{\frac{33}{8}}

⑤ 2^{\frac{19}{4}}