Problem 15

(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 15번 풀이

(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) · 공개 문제 DB

문제

최고차항의 계수가 양수이고 f (0) = 0인 삼차함수 f (x)에 대하여 함수

g (x) = \displaystyle \int_{0}^{x}(|f (t)|-|t|) d t

가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 방정식 g ^{\prime}(x) = 0의 서로 다른 실근의 개수는 4이다.

(나) 함수 g (x)는 x = 2, x = 6에서 극값을 갖는다.

f (6) \times g (2) < 0일 때, f (8)의 값은?

① 16

② 22

③ 28

④ 34

⑤ 40

⑤

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