Problem 15
(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 15번 풀이
최고차항의 계수가 양수이고 f (0) = 0 인 삼차함수 f (x) 에 대하여 함수 g (x) = \displaystyle \int_{0}^{x}(|f (t)|-|t|) d t 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 g ^{\prime}(x) = 0 의 서로 다른 실근의 개
문제
최고차항의 계수가 양수이고 f (0) = 0 인 삼차함수 f (x) 에 대하여 함수 g (x) = \displaystyle \int_{0}^{x}(|f (t)|-|t|) d t 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 방정식 g ^{\prime}(x) = 0 의 서로 다른 실근의 개수는 4 이다. (나) 함수 g (x) 는 x = 2 , x = 6 에서 극값을 갖는다. f (6) \times g (2) < 0 일 때, f (8) 의 값은? ① 16 ② 22 ③ 28 ④ 34 ⑤ 40
정답
⑤
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