Problem 21
(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 21번 풀이
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, f^{\prime}(10) 의 값을 구하시오. 0 이 아닌 모든 실수 x 에 대하여 \dfrac{f^{\prime}(x)}{2}+x^{2}-2 \le \dfrac{f(2 x)-f(0)}{2 x} \le x
문제
최고차항의 계수가 1 인 삼차함수 f(x) 가 다음 조건을 만족시킬 때, f^{\prime}(10) 의 값을 구하시오. 0 이 아닌 모든 실수 x 에 대하여 \dfrac{f^{\prime}(x)}{2}+x^{2}-2 \le \dfrac{f(2 x)-f(0)}{2 x} \le x^{4} 이다.
정답
$296$
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