(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 22번 풀이

곡선 y = \log_{2}x 위에 서로 다른 두 점 \text{A} , \text{B} 가 있다. 점 \text{A} 에서 직선 y = x 에 내린 수선의 발을 \text{P} 라 하고, 점 \text{B} 를 직선 y = x 에 대하여 대칭이동한 점을 \text{Q} 라 할 때, 네 점 \text{A} , \text{B} , \text{P} , \text{Q} 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) \left (\text{직선 AP의}\: y\text{절편}\right) - \left (\text{직선 BQ의}\: y\text{절편}\right) = \dfrac{13}{2} (나) 직선 \text{AB} 의 기울기는 \dfrac{6}{7} 이다. 사각형 \text{APQB} 의 넓이가 \dfrac{q}{p} 일 때, p + q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\: p\text{와}\: q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right)