Problem 22
(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (공통) 22번 풀이
문제
곡선 y = \log_{2}x 위에 서로 다른 두 점 \text{A}, \text{B}가 있다. 점 \text{A}에서 직선 y = x에 내린 수선의 발을 \text{P}라 하고, 점 \text{B}를 직선 y = x에 대하여 대칭이동한 점을 \text{Q}라 할 때, 네 점 \text{A}, \text{B}, \text{P}, \text{Q}가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) \left (\text{직선 AP의}\: y\text{절편}\right) - \left (\text{직선 BQ의}\: y\text{절편}\right) = \dfrac{13}{2}
(나) 직선 \text{AB}의 기울기는 \dfrac{6}{7}이다.
사각형 \text{APQB}의 넓이가 \dfrac{q}{p}일 때, p + q의 값을 구하시오. \left(\text{단},\: p\text{와}\: q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right)
정답
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