(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) 27번 풀이

두 초점이 \text{F}(0,\:c) , \text{F}^{\prime}(0,\:-c)\:(c > 0) 인 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{9}-\dfrac{y^{2}}{16}=-1 위의 점 \text{P} 가 제 2 사분면에 있다. 삼각형 \text{PF}^{\prime} \text{F} 의 둘레의 길이가 30 일 때, 이 쌍곡선 위의 점 \text{P} 에서의 접선의 기울기는? ① -\dfrac{7 \sqrt{3}}{9} ② -\dfrac{2 \sqrt{3}}{3} ③ -\dfrac{5 \sqrt{3}}{9} ④ -\dfrac{4 \sqrt{3}}{9} ⑤ -\dfrac{\sqrt{3}}{3}