(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) 27번 풀이

두 초점이 \text{F}(0,\:c), \text{F}^{\prime}(0,\:-c)\:(c > 0)인 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{9}-\dfrac{y^{2}}{16}=-1 위의 점 \text{P}가 제 2사분면에 있다. 삼각형 \text{PF}^{\prime} \text{F}의 둘레의 길이가 30일 때, 이 쌍곡선 위의 점 \text{P}에서의 접선의 기울기는?

① -\dfrac{7 \sqrt{3}}{9}

② -\dfrac{2 \sqrt{3}}{3}

③ -\dfrac{5 \sqrt{3}}{9}

④ -\dfrac{4 \sqrt{3}}{9}

⑤ -\dfrac{\sqrt{3}}{3}