(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (기하) 29번 풀이

두 점 \text{F}(0,\:6), \text{F}^{\prime}(0,\:-6)을 초점으로 하는 타원 C_{1}에 대하여 점 \text{F}를 지나고 x축과 평행한 직선이 타원 C_{1}과 만나는 점 중 제 1사분면 위에 있는 점을 \text{P}, 선분 \text{PF}^{\prime}과 x축이 만나는 점을 \text{Q}라 하자. 두 점 \text{P}, \text{F}를 초점으로 하고 점 \text{Q}가 꼭짓점인 타원 C_{2}에 대하여 두 타원 C_{1}, C_{2}가 만나는 점 중 x축에 가까운 점을 \text{R}이라 하자. \overline{\text{F}^{\prime}\text{R}}-\overline{\text{PR}}=7\sqrt{2}일 때, 두 타원 C_{1}, C_{2}의 장축의 길이의 곱을 구하시오.