(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (확률과 통계) 26번 풀이

평균이 m이고 표준편차가 2\sqrt{2}인 정규분포를 따르는 모집단에서 크기가 128인 표본을 임의추출하여 얻은 표본평균의 값이 \overline{x}일 때, 이를 이용하여 구한 모평균 m에 대한 신뢰도 95\:\%의 신뢰구간이 \overline{x}-c \le m \le \overline{x}+c이다. c의 값은? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, \text{P}(|Z|\le1.96)=0.95로 계산한다.)

① 0.47

② 0.49

③ 0.51

④ 0.53

⑤ 0.55