(2025년 시행) 2026학년도 고3 9월 평가원 모의고사 (확률과 통계) 30번 풀이

학생 \text{A} 는 숫자 1 , 8 이 각각 하나씩 적혀 있는 2 장의 카드 중 임의로 한 장의 카드를 선택하여 선택한 카드에 적힌 수가 8 일 때만 선택한 카드를 바닥에 내려놓고, 학생 \text{B} 는 숫자 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 이 각각 하나씩 적혀 있는 6 장의 카드 중 임의로 한 장의 카드를 선택하여 선택한 카드에 적힌 수가 자연수 n 보다 작거나 같을 때만 선택한 카드를 바닥에 내려놓는다. 다음 규칙에 따라 학생 \text{A} 가 귤을 받을 확률을 p , 학생 \text{B} 가 귤을 받을 확률을 q 라 하자. \bullet 카드를 내려놓은 학생이 2 명이면 더 큰 수가 적힌 카드를 내려놓은 학생만 귤을 받는다. \bullet 카드를 내려놓은 학생이 1 명이면 카드를 내려놓지 않은 학생만 귤을 받는다. \bullet 카드를 내려놓은 학생이 없으면 어느 학생도 귤을 받지 못한다. p=q 일 때, 24(n+p) 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:n\text{은}\:7\:\text{이하의 자연수이다.}\right)