Problem 19

2025년 고1 10월 모의고사 (수학) 19번 풀이

2025년 고1 10월 모의고사 (수학) · 공개 문제 DB

문제

최고차항의 계수가 1인 삼차다항식 f(x)와 모든 항의 계수가 실수인 두 다항식 P(x), Q(x)가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) f(x)를 P(x)로 나누었을 때의 몫은 Q(x)이고 나머지는 P(x)+\{Q(x)\}^{2}이다.

(나) f(x)를 Q(x)로 나누었을 때의 몫은 P(x)이고 나머지는 P(x)+\{Q(x)\}^{2}이다.

P(0)=-2, Q(0)=1일 때, f(2)의 값은?

① -3

② -2

③ -1

④ 0

⑤ 1

⑤

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