그림과 같이 수평면에서 2v_0 의 속력으로 운동하던 물체가 궤도를 따라 운동하여 높이 차가 같은 마찰 구간 I , II 를 지나 수평면에서 v 의 속력으로 운동한다. 점 p , q 는 I 의 양 끝점이다. p 의 높이는 2h 이고, q 와 최고점 r 의 높이 차는 h 이다. p , r 에서 물체의 속력은 각각 v , v_0 이다. I , II 에서 물체의 역학적 에너지 감소량은 같고, I 에서 물체의 역학적 에너지 감소량은 II 에서 물체의 운동 에너지의 증가량과 같다. 높이 차가 같은 마찰 구간 I, II를 지나는 물체의 궤도와 p, q, r의 속력 및 높이 v 는? (단, 물체의 크기, 공기 저항, 마찰 구간 외의 마찰은 무시한다.) ① \dfrac{\sqrt{5}}{2}v_0 ② \dfrac{4}{3}v_0 ③ \sqrt{2}v_0 ④ \dfrac{3}{2}v_0 ⑤ \sqrt{3}v_0

Problem 20

2025년 고2 10월 모의고사 20번 풀이

2025년 고2 10월 모의고사 · 공개 문제 DB

문제

그림과 같이 수평면에서 2v_0의 속력으로 운동하던 물체가 궤도를 따라 운동하여 높이 차가 같은 마찰 구간 \mathrm{I}, \mathrm{II}를 지나 수평면에서 v의 속력으로 운동한다. 점 p, q는 \mathrm{I}의 양 끝점이다. p의 높이는 2h이고, q와 최고점 r의 높이 차는 h이다. p, r에서 물체의 속력은 각각 v, v_0이다. \mathrm{I}, \mathrm{II}에서 물체의 역학적 에너지 감소량은 같고, \mathrm{I}에서 물체의 역학적 에너지 감소량은 \mathrm{II}에서 물체의 운동 에너지의 증가량과 같다.

높이 차가 같은 마찰 구간 I, II를 지나는 물체의 궤도와 p, q, r의 속력 및 높이

v는? (단, 물체의 크기, 공기 저항, 마찰 구간 외의 마찰은 무시한다.)

① \dfrac{\sqrt{5}}{2}v_0

② \dfrac{4}{3}v_0

③ \sqrt{2}v_0

④ \dfrac{3}{2}v_0

⑤ \sqrt{3}v_0

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