2025년 고2 10월 모의고사 (수학) 12번 풀이

실수 t\:(t > 0)에 대하여 곡선 y=x^{2}-3x와 직선 y=tx가 만나는 점 중 원점 \text{O}가 아닌 점을 \text{P}라 하고, 점 \text{P}에서 x축에 내린 수선의 발을 \text{H}라 하자. \lim\limits_{t\to 0+}\dfrac{\overline{\text{OP}}-\overline{\text{OH}}}{t^{2}}의 값은?

① \dfrac{1}{2}

② 1

③ \dfrac{3}{2}

④ 2

⑤ \dfrac{5}{2}