2025년 고2 10월 모의고사 (수학) 13번 풀이

두 양수 a, b에 대하여 함수 y=\tan ax의 그래프와 직선 y=b가 제1사분면에서 만나는 모든 점의 x좌표를 작은 수부터 크기순으로 나열할 때, n번째 수를 x_{n}이라 하자. x_{4}-x_{2}=6\pi이고 x_{1}=\pi일 때, a\times b의 값은?

① \dfrac{\sqrt{3}}{9}

② \dfrac{\sqrt{3}}{3}

③ \sqrt{3}

④ 3\sqrt{3}

⑤ 9\sqrt{3}