Problem 27
2025년 고3 10월 모의고사 (미적분) 27번 풀이
세 실수 k\:(k < -1) , a , b\:(1 < a < b) 에 대하여 두 점 \text{A}(a,\:b) , \text{B}(b,\:a) 가 곡선 C: x^{2}-xy+y^{2}+k=0 위에 있다. 곡선 C 위의 점 \text{A} 에서의 접선과 곡선 C 위의 점 \t
문제
세 실수 k\:(k < -1) , a , b\:(1 < a < b) 에 대하여 두 점 \text{A}(a,\:b) , \text{B}(b,\:a) 가 곡선 C: x^{2}-xy+y^{2}+k=0 위에 있다. 곡선 C 위의 점 \text{A} 에서의 접선과 곡선 C 위의 점 \text{B} 에서의 접선이 이루는 예각의 크기를 \theta 라 하자. \overline{\text{AB}}=2\sqrt{2} , \tan\theta=\dfrac{4}{3} 일 때, k+a+b 의 값은? ① -35 ② -27 ③ -19 ④ -11 ⑤ -3
정답
②
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