2025년 고3 10월 모의고사 (미적분) 29번 풀이

등비수열 \left\{a_{n}\right\}에 대하여

\displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(a_{n}+a_{n+1}\right)=5, \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(\left|a_{n+1}+a_{n+2}\right|\times\sin\dfrac{n\pi}{2}\right)=2

일 때, \displaystyle\sum_{n=1}^{\infty}\left(100a_{n}-ma_{3n}\right)의 값이 자연수가 되도록 하는 자연수 m의 최댓값을 구하시오.