2025년 고3 10월 모의고사 (공통) 10번 풀이

두 양수 a, b에 대하여 닫힌구간 [0,\: 2 a]에서 정의된 함수

f (x) = 3 \sin \dfrac{\pi x}{a}+ b

의 그래프가 x축과 오직 한 점 (2,\: 0)에서 만날 때, a + b의 값은?

① \dfrac{25}{6}

② \dfrac{13}{3}

③ \dfrac{9}{2}

④ \dfrac{14}{3}

⑤ \dfrac{29}{6}