Problem 15
2025년 고3 10월 모의고사 (공통) 15번 풀이
최고차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}|f(t)|dt+\left|\int _{0}^{x} f(t) dt\right| 라 하자. 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) g(x)=0
문제
최고차항의 계수가 양수인 이차함수 f(x) 에 대하여 함수 g(x) 를 g(x)=\displaystyle\int _{0}^{x}|f(t)|dt+\left|\int _{0}^{x} f(t) dt\right| 라 하자. 함수 g(x) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) g(x)=0 을 만족시키는 모든 실수 x 의 값의 범위는 -7 \le x \le 0 이다. (나) 양수 p 에 대하여 g(x)=81 을 만족시키는 모든 실수 x 의 값의 범위는 4p \le x \le 7p 이다. f(-10) 의 값은? ① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12 ⑤ 15
정답
④
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