2025년 고3 10월 모의고사 (기하) 26번 풀이

좌표공간의 두 점 \text{A}(a,\:-5,\:2), \text{B}(2,\:1,\:1)에 대하여 선분 \text{AB}를 2:1로 내분하는 점을 \text{P}, 선분 \text{AB}를 2:1로 외분하는 점을 \text{Q}라 하자. 선분 \text{PQ}의 중점을 중심으로 하는 구가 yz평면과 zx평면에 모두 접할 때, 양수 a의 값은?

① 17

② 18

③ 19

④ 20

⑤ 21