2025년 고3 10월 모의고사 (기하) 27번 풀이

그림과 같이 두 초점이 \text{F}(c,\:0) , \text{F}^{\prime}(-c,\:0) \:(c > 0) 이고 장축의 길이가 12 인 타원이 있다. 점 \text{F} 를 중심으로 하고 점 \text{F}^{\prime} 을 지나는 원을 C 라 하자. 원 C 가 y 축과 만나는 점 중 y 좌표가 양수인 점을 \text{P} 라 하고, 원 C 가 직선 \text{PF} 와 만나는 점 중 \text{P} 가 아닌 점을 \text{Q} 라 하자. 직선 \text{PQ} 가 타원과 만나는 점 중 제 1 사분면에 있는 점을 \text{R} 이라 하면 점 \text{R} 은 선분 \text{PQ} 를 1: 3 으로 내분한다. 선분 \text{OR} 의 길이는? \left(\text{단, O는 원점이다.}\right) contenthub figure ① 8\sqrt{3}-10 ② 7\sqrt{3}-8 ③ 6\sqrt{3}-6 ④ 5\sqrt{3}-4 ⑤ 4\sqrt{3}-2