2025년 고3 10월 모의고사 (기하) 29번 풀이

두 초점이 \text{F}(c,\:0), \text{F}^{\prime}(-c,\:0) \:(c > 0)인 쌍곡선 C가 있다. 이 쌍곡선 위에 있는 제 1사분면 위의 점 \text{P}에 대하여 직선 \text{PF}는 쌍곡선 C의 한 점근선과 평행하다. 직선 \text{PF}가 y축과 만나는 점을 \text{Q}라 할 때,

\angle\text{QPF}^{\prime}=\dfrac{\pi}{2}, \overline{\text{QF}}=20

이다. 삼각형 \text{OPQ}의 넓이를 구하시오. \left(\text{단, O는 원점이다}.\right)