2025년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계) 26번 풀이

어느 농장에서 수확하는 딸기 1 개의 무게는 평균이 m , 표준편차가 \sigma 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농장에서 수확하는 딸기 중에서 100 개를 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한 m 에 대한 신뢰도 95\:\% 의 신뢰구간이 80a \le m \le 82a 이다. 이 농장에서 수확하는 딸기 중에서 25 개를 임의추출하여 얻은 표본평균을 이용하여 구한 m 에 대한 신뢰도 95\:\% 의 신뢰구간이 78a \le m \le 80a+0.49 이다. \sigma 의 값은? \left(\text{단, 무게의 단위는}\:g\:\text{이고},\:Z\text{가 표준정규분포를 따르는}\right. \\ \left.\text{확률변수일 때},\:\text{P}\left(|Z| \le 1.96\right)=0.95\text{로 계산한다.}\right) ① \dfrac{1}{2} ② \dfrac{3}{4} ③ 1 ④ \dfrac{5}{4} ⑤ \dfrac{3}{2}