2025년 고3 10월 모의고사 (확률과 통계) 30번 풀이

두 상자 \text{A} , \text{B} 에 각각 8 개의 공이 들어 있다. 두 상자 \text{A} , \text{B} 와 한 개의 주사위를 사용하여 다음 시행을 한다. 주사위를 한 번 던져 나온 눈의 수가 3 의 배수이면 상자 \text{A} 에서 2 개의 공을 꺼내어 상자 \text{B} 에 넣고, 나온 눈의 수가 3 의 배수가 아니면 상자 \text{B} 에서 1 개의 공을 꺼내어 상자 \text{A} 에 넣는다. 이 시행을 4 번 반복한 후 상자 \text{A} 에 들어 있는 공의 개수가 상자 \text{B} 에 들어 있는 공의 개수보다 많을 때, 주사위의 짝수의 눈이 4 번 나왔을 확률은 \dfrac{q}{p} 이다. p+q 의 값을 구하시오. \left(\text{단},\:p\text{와}\:q\text{는 서로소인 자연수이다.}\right) contenthub figure