(2025년 시행) 2026학년도 수능 (미적분) 25번 풀이

수열 \left\{a_{n}\right\}이 모든 자연수 n에 대하여

\sqrt{9n^{2}-5}+2n < a_{n} < 5n+1

을 만족시킬 때, \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\left(a_{n}+2\right)^{2}}{na_{n}+5n^{2}-2}의 값은?

① \dfrac{1}{2}

② \dfrac{3}{2}

③ \dfrac{5}{2}

④ \dfrac{7}{2}

⑤ \dfrac{9}{2}