Problem 25
(2025년 시행) 2026학년도 수능 (미적분) 25번 풀이
수열 \left\{a_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 \sqrt{9n^{2}-5}+2n < a_{n} < 5n+1 을 만족시킬 때, \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\left(a_{n}+2\right)^{2}}{na_{n}+5n^{2}
문제
수열 \left\{a_{n}\right\} 이 모든 자연수 n 에 대하여 \sqrt{9n^{2}-5}+2n < a_{n} < 5n+1 을 만족시킬 때, \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\left(a_{n}+2\right)^{2}}{na_{n}+5n^{2}-2} 의 값은? ① \dfrac{1}{2} ② \dfrac{3}{2} ③ \dfrac{5}{2} ④ \dfrac{7}{2} ⑤ \dfrac{9}{2}
정답
③
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