Problem 26
(2025년 시행) 2026학년도 수능 (미적분) 26번 풀이
그림과 같이 곡선 y=\sqrt{x+x\ln x} 와 x 축 및 두 직선 x=1 , x=2 로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 x 축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정삼각형일 때, 이 입체도형의 부피는? contenthub figure ① \
문제
그림과 같이 곡선 y=\sqrt{x+x\ln x} 와 x 축 및 두 직선 x=1 , x=2 로 둘러싸인 부분을 밑면으로 하는 입체도형이 있다. 이 입체도형을 x 축에 수직인 평면으로 자른 단면이 모두 정삼각형일 때, 이 입체도형의 부피는? contenthub figure ① \dfrac{\sqrt{3}(3+8\ln 2)}{16} ② \dfrac{\sqrt{3}(5+12\ln 2)}{24} ③ \dfrac{\sqrt{3}(1+12\ln 2)}{16} ④ \dfrac{\sqrt{3}(1+2\ln 2)}{4} ⑤ \dfrac{\sqrt{3}(1+9\ln 2)}{12}
정답
①
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