(2025년 시행) 2026학년도 수능 (미적분) 27번 풀이

매개변수 t로 나타내어진 곡선

x=e^{4 t}\left(1+\sin ^{2} \pi t\right), y=e^{4 t}\left(1-3 \cos ^{2} \pi t\right)

를 C라 하자. 곡선 C가 직선 y=3 x-5 e와 만나는 점을 \text{P}라 할 때, 곡선 C 위의 점 \text{P}에서의 접선의 기울기는?

① \dfrac{3 \pi-4}{\pi+4}

② \dfrac{3 \pi-2}{\pi+6}

③ \dfrac{3 \pi}{\pi+8}

④ \dfrac{3 \pi+2}{\pi+10}

⑤ \dfrac{3 \pi+4}{\pi+12}