Problem 27
(2025년 시행) 2026학년도 수능 (미적분) 27번 풀이
매개변수 t 로 나타내어진 곡선 x=e^{4 t}\left(1+\sin ^{2} \pi t\right) , y=e^{4 t}\left(1-3 \cos ^{2} \pi t\right) 를 C 라 하자. 곡선 C 가 직선 y=3 x-5 e 와 만나는 점을 \text{P} 라 할 때
문제
매개변수 t 로 나타내어진 곡선 x=e^{4 t}\left(1+\sin ^{2} \pi t\right) , y=e^{4 t}\left(1-3 \cos ^{2} \pi t\right) 를 C 라 하자. 곡선 C 가 직선 y=3 x-5 e 와 만나는 점을 \text{P} 라 할 때, 곡선 C 위의 점 \text{P} 에서의 접선의 기울기는? ① \dfrac{3 \pi-4}{\pi+4} ② \dfrac{3 \pi-2}{\pi+6} ③ \dfrac{3 \pi}{\pi+8} ④ \dfrac{3 \pi+2}{\pi+10} ⑤ \dfrac{3 \pi+4}{\pi+12}
정답
②
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