(2025년 시행) 2026학년도 수능 (공통) 10번 풀이

상수 a\:(a > 1) 에 대하여 곡선 y=a^{x}-2 위의 점 중 제 1 사분면에 있는 점 \text{A} 를 지나고 y 축에 평행한 직선이 x 축과 만나는 점을 \text{B} , 곡선 y=a^{x}-2 의 점근선과 만나는 점을 \text{C} 라 하자. \overline{\text{AB}}=\overline{\text{BC}} 이고 삼각형 \text{AOC} 의 넓이가 8 일 때, a\times\overline{\text{OB}} 의 값은? \left(\text{단, O는 원점이다.}\right) ① 2^{\frac{13}{6}} ② 2^{\frac{7}{3}} ③ 2^{\frac{5}{2}} ④ 2^{\frac{8}{3}} ⑤ 2^{\frac{17}{6}}