(2025년 시행) 2026학년도 수능 (기하) 26번 풀이

양수 a 에 대하여 두 초점이 \text{F} , \text{F}^{\prime} 인 쌍곡선 \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-\dfrac{y^{2}}{a^{2}}=-1 위의 점 \left(a,\:\sqrt{2} a\right) 에서의 접선이 y 축과 만나는 점을 \text{P} 라 하자. \overline{\text{PF}}\times\overline{\text{PF}^{\prime}}=8 일 때, a 의 값은? ① \sqrt{3} ② \dfrac{4\sqrt{3}}{3} ③ \dfrac{5\sqrt{3}}{3} ④ 2\sqrt{3} ⑤ \dfrac{7\sqrt{3}}{3}