(2025년 시행) 2026학년도 수능 (기하) 27번 풀이

그림과 같이 지름의 길이가 5인 두 원 C_{1}, C_{2}를 두 밑면으로 하는 원기둥이 있고, 원 C_{1} 위의 \overline{\text{AB}}=5인 두 점 \text{A}, \text{B}와 원 C_{2} 위의 \overline{\text{CD}}=3인 두 점 \text{C}, \text{D}에 대하여 \overline{\text{AD}}=\overline{\text{BC}}이다. 점 \text{D}에서 원 C_{1}을 포함하는 평면에 내린 수선의 발을 \text{H}라 하자. 사각형 \text{ABCD}의 넓이가 삼각형 \text{ABH}의 넓이의 4배일 때, 이 원기둥의 높이는?

① 3\sqrt{2}

② \sqrt{19}

③ 2\sqrt{5}

④ \sqrt{21}

⑤ \sqrt{22}