(2025년 시행) 2026학년도 수능 (기하) 28번 풀이

그림과 같이 \overline{\text{AB}}=\overline{\text{CD}}=4 , \overline{\text{BC}}=\overline{\text{BD}}=2\sqrt{5} 인 사면체 \text{ABCD} 가 있고, 점 \text{A} 에서 직선 \text{CD} 에 내린 수선의 발 \text{H} 에 대하여 두 평면 \text{ABH} 와 \text{BCD} 는 서로 수직이고 \overline{\text{AH}}=4 이다. 삼각형 \text{ABH} 의 무게중심을 \text{G} 라 하고, 점 \text{G} 를 중심으로 하고 평면 \text{ACD} 에 접하는 구를 S 라 하자. \angle\text{APG}=\dfrac{\pi}{2} 인 구 S 위의 모든 점 \text{P} 가 나타내는 도형을 T 라 할 때, 도형 T 의 평면 \text{ABC} 위로의 정사영의 넓이는? contenthub figure ① \dfrac{\pi}{7} ② \dfrac{\pi}{6} ③ \dfrac{\pi}{5} ④ \dfrac{\pi}{4} ⑤ \dfrac{\pi}{3}