(2025년 시행) 2026학년도 수능 (기하) 29번 풀이

그림과 같이 초점이 \text{F}(p,\:0) \:(p > 0) 이고 준선이 x=-p 인 포물선 위의 점 중 제 1 사분면에 있는 점 \text{A} 에서 포물선의 준선에 내린 수선의 발을 \text{H} 라 하고, 두 초점이 x 축 위에 있고 세 점 \text{F} , \text{A} , \text{H} 를 지나는 타원의 x 좌표가 양수인 초점을 \text{B} 라 하자. 삼각형 \text{AHB} 의 둘레의 길이가 p+27 , 넓이가 2p+12 일 때, 선분 \text{HF} 의 길이를 k 라 하자. k^{2} 의 값을 구하시오. contenthub figure